数学竞赛题整数6mn+8n=588+9m求m+n上百种状况你要都评论吗

原标题：数学竞赛题，整数6mn+8n=588+9m求m+n，上百种状况你要都评论吗？

这道日本初中竞赛题，从题干上来看便是咱们做过的使用整数性求解问题，那么咱们应该将原二元一次方程进行因式分解，得到(3m+4)(2n-3)=576，惯例是要拆分576然后分类评论整式的取值，但这儿576并不是质数，576=3²×2^6，能够分红上百种两个整数相乘的方式，而且还要评论正负问题，明显这样的办法并不可，这儿咱们要缩小取值规模，依据剖析576仅有2和3构成，那么能够精确的经过奇偶性缩小取值.

2n必为偶数而3为奇数，那么2n-3必为奇数，奇数是不被2整除的数，所以2n-3仅能取±3或±3²，咱们以此别离评论即可解出m,n。

跟着教育的开展，考试标题会渐渐的灵敏，单个知识点的调查会越来越少，现在想要进步成果有必要要有一个夯实的根底，这样才能够做到多个知识点的融会贯通。

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